Стороны треугольника равны 5 м, 12 м и 14 м. Является ли этот треугольник прямоугольным?

Решение:

Для того чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, воспользуемся теоремой Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.

1. Определим стороны треугольника: \( a = 5 \) м, \( b = 12 \) м, \( c = 14 \) м. Самая длинная сторона — \( c = 14 \) м.
2. Возведём стороны в квадрат:
• \( a^2 = 5^2 = 25 \)
• \( b^2 = 12^2 = 144 \)
• \( c^2 = 14^2 = 196 \)
3. Проверим выполнение теоремы Пифагора: \( a^2 + b^2 = 25 + 144 = 169 \).
4. Сравним \( a^2 + b^2 \) с \( c^2 \): \( 169 \neq 196 \).

Так как сумма квадратов двух меньших сторон не равна квадрату большей стороны, треугольник не является прямоугольным.

Ответ: нет