Ответ: 6√6
Полупериметр (p) равен половине периметра треугольника:
\[p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9\]Площадь треугольника (S) может быть найдена по формуле Герона:
\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]\[S = \sqrt{9(9 - 5)(9 - 6)(9 - 7)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{216} = 6\sqrt{6}\]Ответ: 6√6