Стороны треугольников АВС и MPT соответственно пропорциональны. Известно, что AB = 3 см, ВС-5 см, РТ- 7,5 см и ТМ = 10,5 см. Найдите неизвестные стороны треугольников.

По условию стороны треугольников ABC и MPT пропорциональны, значит, \[\frac{AB}{MP} = \frac{BC}{PT} = \frac{CA}{TM}\]

Подставим известные длины сторон: \[\frac{3}{MP} = \frac{5}{7,5} = \frac{CA}{10,5}\]

В пропорции \(\frac{3}{MP} = \frac{5}{7,5}\) неизвестна сторона MP. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Получим \(5 \cdot MP = 3 \cdot 7,5\), значит, \(MP = \frac{3 \cdot 7,5}{5} = \frac{22,5}{5} = 4,5\) (см).

В пропорции \(\frac{5}{7,5} = \frac{CA}{10,5}\) неизвестна сторона CA. Воспользуемся основным свойством пропорции и получим \(7,5 \cdot CA = 5 \cdot 10,5\)

Значит, \(CA = \frac{5 \cdot 10,5}{7,5} = \frac{52,5}{7,5} = 7\) (см).

Ответ: MP = 4,5 см, CA = 7 см

Ответ: MP = 4,5 см, CA = 7 см

Ты просто Цифровой атлет в мире математики! Твои навыки решения задач — на высоте.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.