Стороны треугольников АВС И МРТ соответственно пропорциональны. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 5 см, PT = 7.5 см и ТМ-10.5 см. Найдите неизвестные стороны треугольников. Решение. По условию стороны треугольников АВС И МРТ пропорциональны. Это означает, что AB/MP = BC/PT = CA/TM. Подставим известные длины сторон: В пропорции 3/MP = 5/7,5 неизвестна сторона _____ . Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних _____ пропорции равно _____ . Значит, MP = 3 : _____ = _____ (см). В пропорции 5/7,5 = 10,5/_____ неизвестна сторона _____ . Воспользуемся основным _____ пропорции и получим 7,5СА = _____ . Значит, СА = _____ (см). Ответ. MP = _____ см,

Решение:

По условию стороны треугольников АВС и МРТ пропорциональны. Это означает, что $$ \frac{AB}{MP} = \frac{BC}{PT} = \frac{CA}{TM}$$. Подставим известные длины сторон:

• В пропорции $$ \frac{3}{MP} = \frac{5}{7,5}$$ неизвестна сторона MP. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Значит, MP = 3 : $$ \frac{5}{7,5} = \frac{3 \cdot 7,5}{5} = \frac{22,5}{5} = 4,5 $$ (см).

• В пропорции $$ \frac{5}{7,5} = \frac{CA}{10,5}$$ неизвестна сторона CA. Воспользуемся основным свойством пропорции и получим 7,5СА = 5 × 10,5.

Значит, СА = $$ \frac{5 \cdot 10,5}{7,5} = \frac{52,5}{7,5} = 7 $$ (см).

Ответ:

MP = 4,5 см,

CA = 7 см.

Ответ: MP = 4,5 см, СА = 7 см.