Стороны треугольников АВС И МРТ соответственно пропорциональны. Известно, что АВ = 3 см, ВС = 5 см. PT = 7.5 см и ТМ = 10.5 см. Найдите неизвестные стороны треугольников. Решение. По условию стороны треугольников АВС и МРТ пропорциональны. Это означает, AB что MP = PT = CA . Подставим известные длины сторон: 3 = 5 = . Воспользуемся основным свой- ством пропорции: произведение крайних 7,5 неизвестна сторона 7,5 10,5 пропорции равно членов. Получим 5MP = 3. произведению средних . Значит, MP = 3. : ee (см). (см). В пропорции 5 = 10,5 неизвестна сторона Воспользуемся основным пропорции и получим 7,5СА = . Значит, СA = : Ответ. MP = см,

Решение:

По условию стороны треугольников АВС и МРТ пропорциональны. Это означает:

$$\frac{AB}{MP} = \frac{PT}{BC} = \frac{CA}{TM}$$

Подставим известные длины сторон:

$$\frac{3}{5} = \frac{7.5}{10.5} = \frac{CA}{TM}$$

• В пропорции $$\frac{3}{5} = \frac{7,5}{\text{неизвестна сторона}}$$ Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
• Получим 5MP = 3 × 7,5.
• Значит, MP = (3 × 7,5) ∶ 5 = 4,5 (см).

В пропорции $$\frac{5}{7,5} = \frac{10,5}{\text{неизвестна сторона}}$$. Воспользуемся основным свойством пропорции и получим 7,5СА = 5 × 10,5.

Значит, СA = (5 × 10,5) ∶ 7,5 = 7.

Ответ:

MP = 4,5 см,

СА = 7 см.

Решение:

• В пропорции $$\frac{3}{MP} = \frac{7,5}{10,5}$$ неизвестна сторона MP. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
• Получим 7,5MP = 3 × 10,5.
• Значит, MP = (3 × 10,5) ∶ 7,5 = 4,2 (см).

• В пропорции $$\frac{7,5}{10,5} = \frac{\text{неизвестна сторона}}{TM}$$. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

• Получим неизвестная сторона × 7,5 = 10,5 * 7,5
• Неизвестная сторона = (10,5 * 7,5) / 7,5 = 10,5

Ответ:

MP = 4,2 см,

CA = 7 см.

Решение:

• В пропорции $$\frac{3}{MP} = \frac{5}{10,5}$$ неизвестна сторона MP. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
• Получим 5MP = 3 × 10,5.
• Значит, MP = (3 × 10,5) ∶ 5 = 6,3 (см).

• В пропорции $$\frac{3}{6,3} = \frac{5}{TM}$$. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

• Получим 3ТМ = 5 * 6,3
• ТМ = (5 * 6,3) / 3 = 10,5

Решение:

Подставим известные длины сторон:

$$\frac{3}{MP} = \frac{5}{7,5} = \frac{CA}{10,5}$$

• В пропорции $$\frac{3}{MP} = \frac{5}{7,5}$$ неизвестна сторона MP. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
• Получим 5MP = 3 × 7,5.
• Значит, MP = (3 × 7,5) ∶ 5 = 4,5 (см).

• В пропорции $$\frac{5}{7,5} = \frac{CA}{10,5}$$ неизвестна сторона CA. Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

• Получим 7,5СA = 5 * 10,5
• CA = (5 * 10,5) / 7,5 = 7

Ответ: MP = 4,5 см, CA = 7 см.