Стороны угла R пересекаются параллельными прямыми HF и EW так, что точки F, W лежат на одной стороне угла, а точки Н, Е лежат на другой. Найди длину RE, если RH = 5, RF = 7 и RW = 56 Правильный ответ отметь галочкой.

Задание 1

По теореме Фалеса, если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки на сторонах угла пропорциональны. В данном случае, прямые HF и EW параллельны, поэтому:

\[\frac{RH}{RE} = \frac{RF}{RW}\]

Подставим известные значения: RH = 5, RF = 7, RW = 56.

\[\frac{5}{RE} = \frac{7}{56}\]

Теперь решим пропорцию, чтобы найти RE:

\[RE = \frac{5 \times 56}{7}\] \[RE = \frac{280}{7}\] \[RE = 40\]

Таким образом, длина RE равна 40.