10. Стоящий на льду человек массой 60 кг, ловит мяч массой 0,5 кг, который летит горизонтально со скоростью 20 м/с. Какую скорость приобретет человек после того, как поймает мяч?

Решение:

Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось, считая, что после поимки мяча человек и мяч движутся как одно тело:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1+m_2)v$$

где $$m_1$$ – масса человека, $$v_1$$ – его начальная скорость (равна 0), $$m_2$$ – масса мяча, $$v_2$$ – его скорость до поимки, а $$v$$ – скорость человека и мяча после поимки.

Выразим $$v$$:

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

$$v = \frac{60 \cdot 0 + 0.5 \cdot 20}{60+0.5} = \frac{10}{60.5} \approx 0.165 \text{ м/с}$$

Ответ: Примерно 0.165 м/с