Раньше звуки [ж'] и [ш'] всегда были мягкими. Поэтому после них писали букву И (например, жизнь, широкий).
Со временем звуки [ж] и [ш] стали произноситься твёрдо. Однако, чтобы сохранить старое написание, в сочетаниях ЖИ и ШИ по-прежнему пишется буква И.
Правило: чтобы проверить, какую букву писать в сочетаниях ЖИ и ШИ, нужно запомнить: всегда пиши И.
Примеры: жираф, шишка, жизнь, широкий.