Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью v = 20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. На какую высоту поднимется стрела? Ответ выразить в м, округлив до целых.

Для решения этой задачи используем закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени вся энергия стрелы является кинетической, а в верхней точке траектории — потенциальной.

Начальная кинетическая энергия ($$E_k$$):

\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Потенциальная энергия ($$E_p$$) на максимальной высоте ($$h$$):

\[ E_p = mgh \]

По закону сохранения энергии:

\[ E_k = E_p \]\[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Сокращаем массу ($$m$$) с обеих сторон:

\[ \frac{1}{2}v^2 = gh \]

Выражаем высоту ($$h$$):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Подставляем данные:

\[ v = 20 \text{ м/с} \]\[ g = 10 \text{ Н/кг} \]

Расчет:

\[ h = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \times 10 \text{ Н/кг}} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 20 \text{ м} \]

Ответ нужно округлить до целых, но в данном случае результат уже является целым числом.

Ответ: 20 м