Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью v = 50 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. На какую высоту поднимется стрела? Ответ выразить в м, округлив до целых.

Решение:

Для нахождения максимальной высоты подъема стрелы воспользуемся формулой для кинематики движения тела, брошенного вертикально вверх, без учета сопротивления воздуха. В верхней точке траектории скорость тела равна нулю.

Используем формулу:

\( v^2 = v_0^2 + 2as \)

Где:

• \( v \) — конечная скорость (в верхней точке \( v = 0 \) м/с)
• \( v_0 \) — начальная скорость (\( v_0 = 50 \) м/с)
• \( a \) — ускорение (ускорение свободного падения, направленное вниз, поэтому \( a = -g = -10 \) Н/кг)
• \( s \) — перемещение (высота подъема, которую мы ищем)

Подставляем значения в формулу:

\( 0^2 = (50 \text{ м/с})^2 + 2 (-10 \text{ Н/кг})s \)

\( 0 = 2500 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 20 \text{ м/с}^2 s \)

Теперь выразим \( s \):

\( 20 \text{ м/с}^2 s = 2500 \text{ м}^2/\text{с}^2 \)

\( s = \frac{2500 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} \)

\( s = 125 \text{ м} \)

Результат нужно округлить до целых, что уже выполнено.

Ответ: 125 м.