Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Ответ: 0.128

1. Шаг 1: Определим вероятность попадания при одном выстреле \[P(попал) = 0.8\]

2. Шаг 2: Определим вероятность промаха при одном выстреле \[P(промахнулся) = 1 - P(попал) = 1 - 0.8 = 0.2\]

3. Шаг 3: Вычислим вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал, а последний раз промахнулся. Так как выстрелы независимы, перемножаем вероятности: \[P(попал, попал, промахнулся) = P(попал) \cdot P(попал) \cdot P(промахнулся) = 0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2\]

4. Шаг 4: Рассчитаем результат \[0.8 \cdot 0.8 \cdot 0.2 = 0.64 \cdot 0.2 = 0.128\]

Ответ: 0.128