Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероят- ность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промах- нулся.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Бернулли для расчета вероятности наступления определенного количества событий в серии независимых испытаний. В данном случае, каждое попадание или промах стрелка - это независимое испытание.

Вероятность попадания в мишень равна 0,5, следовательно, вероятность промаха также равна 0,5 (1 - 0,5 = 0,5).

Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень 3 раза подряд, а затем промахнется. Так как каждое испытание независимо, мы можем просто перемножить вероятности каждого события:

$$P = P(\text{попал}) \times P(\text{попал}) \times P(\text{попал}) \times P(\text{промахнулся})$$

$$P = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,5^4$$

$$P = 0,0625$$

Таким образом, вероятность того, что стрелок первые 3 раза попадет в мишень, а последний раз промахнется, равна 0,0625.

Ответ: 0,0625