Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся.

Решение:

Обозначим вероятность попадания в мишень как P(попадание), а вероятность промаха как P(промах).

По условию, вероятность попадания при одном выстреле равна 0,6. Следовательно:

• P(попадание) = 0,6
• P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0,6 = 0,4

Нам нужно найти вероятность того, что стрелок первый раз попал, а последние два раза промахнулся. Поскольку выстрелы независимы, вероятности перемножаются:

• P(первый попал, второй промахнулся, третий промахнулся) = P(попадание) * P(промах) * P(промах)
• = 0,6 * 0,4 * 0,4
• = 0,6 * 0,16
• = 0,096

Финальный ответ:

Ответ: 0,096