Стрелок стреляет по мишени два раза. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,26, а при втором 0,32. Какова вероятность, что он поразит цель хотя бы при одном выстреле?

Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что стрелок поразит цель хотя бы один раз. Это можно сделать, рассмотрев противоположное событие: стрелок ни разу не попал в цель. Затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы получить искомую вероятность.

Вероятность промаха при первом выстреле равна 1 - 0.26 = 0.74

Вероятность промаха при втором выстреле равна 1 - 0.32 = 0.68

Вероятность того, что стрелок промахнется оба раза, равна произведению вероятностей промахов при каждом выстреле:

$$P(\text{оба раза промах}) = 0.74 \cdot 0.68 = 0.5032$$

Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок поразит цель хотя бы один раз, вычтем вероятность обоих промахов из 1:

$$P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{оба раза промах}) = 1 - 0.5032 = 0.4968$$