Стрелок стреляет по очереди по 9 мишеням. Вероятность поражения каждой мишени равна 0,3. Найдите математическое ожидание числа поражённых мишеней.

Решение:

Это задача на биномиальное распределение, где:

• \[ n = 9 \] (количество испытаний - выстрелов по мишеням)
• \[ p = 0.3 \] (вероятность успеха в одном испытании - поражения мишени)

Математическое ожидание (среднее значение) числа успехов в биномиальном распределении вычисляется по формуле:

• \[ E(X) = n \cdot p \]

Подставляем наши значения:

• \[ E(X) = 9 \cdot 0.3 \]
• \[ E(X) = 2.7 \]

Ответ: 2.7