Стрелок стреляет в мишень 3 раза. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле. Чему равна вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Условие:

• Количество выстрелов: 3
• Вероятность попадания при одном выстреле: 0,4

Что нужно найти: Вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз.

Как решаем:

Проще всего найти вероятность противоположного события, то есть того, что стрелок не попадет ни разу, а затем вычесть эту вероятность из 1.

1. Вероятность промаха при одном выстреле:

   Если вероятность попадания равна 0,4, то вероятность промаха равна 1 - 0,4 = 0,6.

2. Вероятность промаха во всех трех выстрелах:

   Так как выстрелы независимые, вероятности перемножаются: 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,216.

3. Вероятность попасть хотя бы один раз:

   Это 1 минус вероятность полного промаха: 1 - 0,216 = 0,784.

Ответ: 0,784