Решение:

Вероятность попадания при каждом выстреле равна p = 0,7. Следовательно, вероятность промаха равна q = 1 - p = 1 - 0,7 = 0,3.

Нам нужно найти вероятность того, что стрелку потребуется от 2 до 4 попыток, чтобы попасть в мишень. Это означает, что мы должны рассмотреть следующие случаи:

1. Вторая попытка: это означает, что в первый раз стрелок промахнулся, а во второй раз попал. Вероятность этого равна $$P_2 = q \cdot p = 0.3 \cdot 0.7 = 0.21$$.
2. Третья попытка: это означает, что первые два раза стрелок промахнулся, а в третий раз попал. Вероятность этого равна $$P_3 = q^2 \cdot p = (0.3)^2 \cdot 0.7 = 0.09 \cdot 0.7 = 0.063$$.
3. Четвертая попытка: это означает, что первые три раза стрелок промахнулся, а в четвертый раз попал. Вероятность этого равна $$P_4 = q^3 \cdot p = (0.3)^3 \cdot 0.7 = 0.027 \cdot 0.7 = 0.0189$$.

Теперь нужно сложить вероятности этих трех случаев, чтобы получить общую вероятность:

$$P = P_2 + P_3 + P_4 = 0.21 + 0.063 + 0.0189 = 0.2919$$

Ответ: 0.2919