Стрелок выигрывает приз в тире, если попадает в мишень три раза (не обязательно подряд), и проигрывает ставку после трех промахов (также в любом порядке). Запишите все возможные элементарные события данного эксперимента (обозначьте попадание буквой У (успех), а промах – буквой Н (неудача)). Сколько элементарных событий у такого эксперимента?

Давай разберемся с этим заданием по шагам.

Условие: Стрелок стреляет до тех пор, пока не попадет 3 раза (выиграет) или не промахнется 3 раза (проиграет).

Обозначения:

• У — Успех (попадание)
• Н — Неудача (промах)

Цель: Записать все возможные исходы эксперимента и посчитать их количество.

Разбор возможных сценариев:

1. Стрелок выигрывает, попав 3 раза подряд:
• УУУ
2. Стрелок выигрывает, попав 3 раза, но с промахами:
• УУНУ
• УНУУ
• НУУУ
3. Стрелок проигрывает, промахнувшись 3 раза подряд:
• ННН
4. Стрелок проигрывает, промахнувшись 3 раза, но с попаданиями:
• ННРУ (здесь Ру - последний выстрел, который мог быть как У, так и Н, но так как он промахнулся 3 раза, то последняя попытка должна быть Н)

Давай пересмотрим условие. Стрелок выигрывает, если попадет 3 раза, и проигрывает, если промахнется 3 раза. Это значит, что эксперимент заканчивается, когда произойдет либо 3 попадания, либо 3 промаха.

Все возможные элементарные события:

1. Выигрыш (3 попадания):
• УУУ
2. Выигрыш (3 попадания, с промахами):
• УУНУ
• УНУУ
• НУУУ
3. Проигрыш (3 промаха):
• ННН
4. Проигрыш (3 промаха, с попаданиями):
• ННУН
• НУНН
• УННН

Каждый такой исход — это последовательность из У или Н, которая заканчивается либо третьим У, либо третьим Н.

Перечислим все возможные исходы:

1. Три попадания:
• УУУ
2. Два попадания и один промах (выигрыш):
• УУНУ
• УНУУ
• НУУУ
3. Одно попадание и два промаха (проигрыш):
• УННН
• НУНН
• ННУН
4. Три промаха:
• ННН

Итого, элементарные события:

• УУУ
• УУНУ
• УНУУ
• НУУУ
• УННН
• НУНН
• ННУН
• ННН

Количество элементарных событий: 8

Ответ:

УУУ, УУНУ, УНУУ, НУУУ, УННН, НУНН, ННУН, ННН. Всего 8 событий.