Строители наполнили контейнер, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 20 дм х 10 дм х 5 дм, до самых краёв цементным раствором. Найдите объём раствора. Ответ дайте в кубических метрах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть контейнер в форме прямоугольного параллелепипеда. Его размеры:

• Длина: 20 дм
• Ширина: 10 дм
• Высота: 5 дм

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить все три его измерения:

Объем = Длина × Ширина × Высота

Сначала найдем объем в кубических дециметрах (дм³):

\[ V = 20 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} \times 5 \text{ дм} \]

\[ V = 200 \text{ дм}^2 \times 5 \text{ дм} \]

\[ V = 1000 \text{ дм}^3 \]

Нас просят дать ответ в кубических метрах (м³). Мы знаем, что 1 метр = 10 дециметров. Следовательно, 1 кубический метр равен:

\[ 1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 1000 \text{ дм}^3 \]

Значит, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, нужно разделить значение на 1000:

\[ V_{\text{м}^3} = \frac{1000 \text{ дм}^3}{1000 \text{ дм}^3/\text{м}^3} \]

\[ V_{\text{м}^3} = 1 \text{ м}^3 \]

Ответ: 1 м³