5.565 Строители сдали 432 тыс. м² жилья, что превысило запланированную площадь на \(\frac{2}{25}\). Сколько квадратных метров жилья должны были сдать строители?

Решение:

Пусть x - площадь, которую должны были сдать строители по плану.

Тогда, согласно условию, имеем:

$$ x + \frac{2}{25}x = 432 $$

Приведем подобные слагаемые:

$$ \frac{25}{25}x + \frac{2}{25}x = 432 $$ $$ \frac{27}{25}x = 432 $$

Выразим x:

$$ x = 432 : \frac{27}{25} $$ $$ x = 432 \cdot \frac{25}{27} $$

Сократим 432 и 27 на 27:

$$ x = 16 \cdot 25 $$ $$ x = 400 $$

Таким образом, строители должны были сдать 400 тыс. м² жилья.

Ответ: 400 тыс. м²