Строителям нужно закрепить опору длиной 17 м к стене дома так, чтобы ее верхний конец находился на высоте 8 м от земли. На каком расстоянии от стены должен стоять нижний конец опоры?

Ответ: 15 м

Представим ситуацию как прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза - это длина опоры (17 м).
• Один из катетов - высота, на которой находится верхний конец опоры (8 м).
• Другой катет - расстояние от стены до нижнего конца опоры (которое нужно найти).

Пусть a - расстояние от стены, b - высота (8 м), c - длина опоры (17 м).

Тогда, по теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\)

Выразим a:

\(a^2 = c^2 - b^2\)

Подставим значения:

\(a^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225\)

Найдем a, извлекая квадратный корень:

\(a = \sqrt{225} = 15\) м

Ответ: 15 м