9. Стройте на координатной плоскости точки A, B, C, D, если A(-3; 7), B(6;-2), C(7;3); D(-3;-2), определите координату точки пересечения отрезка AB и луча DC.

Для решения этой задачи потребуется построить график и найти точку пересечения отрезка AB и луча DC. К сожалению, без графического представления сложно точно определить координаты точки пересечения. Обычно в таких задачах требуется построение на координатной плоскости. Но можно попробовать решить аналитически, найдя уравнения прямой AB и луча DC, а затем найти точку их пересечения. Уравнение прямой AB: y = kx + b Подставляем координаты точек A и B: 7 = -3k + b -2 = 6k + b Вычитаем из первого уравнения второе: 9 = -9k => k = -1 Подставляем k в первое уравнение: 7 = -3*(-1) + b => b = 4 Уравнение прямой AB: y = -x + 4 Уравнение луча DC: y = k'x + b' Подставляем координаты точек D и C: -2 = -3k' + b' 3 = 7k' + b' Вычитаем из первого уравнения второе: -5 = -10k' => k' = 0.5 Подставляем k' в первое уравнение: -2 = -3*0.5 + b' => b' = -0.5 Уравнение прямой DC: y = 0.5x - 0.5 Найдем точку пересечения: -x + 4 = 0.5x - 0.5 1. 5x = 4.5 x = 3 Подставляем x в уравнение прямой AB: y = -3 + 4 = 1 Точка пересечения (3; 1). Ответ: (3; 1)