44. Струна арфы совершает гармонические колебания с частотой 40 Гц. Постройте график зависимости \(x(t)\) для средней точки струны, амплитуда колебаний которой равна 3 мм. Годится ли построенный вами график для других точек той же самой струны; для средних точек других струн арфы? Почему?

Давай разберем по порядку.

График зависимости \(x(t)\) для средней точки струны, совершающей гармонические колебания, можно представить как синусоиду или косинусоиду. Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

\[ x(t) = A \cos(2\pi
u t) \]

где:

• \(x(t)\) — смещение точки от положения равновесия в момент времени \(t\),
• \(A\) — амплитуда колебаний (максимальное смещение), \(A = 3\) мм,
• \(
  u\) — частота колебаний, \(
  u = 40\) Гц,
• \(t\) — время.

Подставим значения:

\[ x(t) = 3 \cos(2\pi \cdot 40 t) \] \[ x(t) = 3 \cos(80\pi t) \]

Этот график годится для других точек той же самой струны, так как точки струны совершают колебания с одной частотой, но с разными амплитудами. Для средних точек других струн арфы график может отличаться, так как у них могут быть другие частоты и амплитуды колебаний.

Ответ: График для средней точки струны с амплитудой 3 мм, частотой 40 Гц описывается уравнением \(x(t) = 3 \cos(80\pi t)\). График годится для других точек этой струны, но не для других струн арфы.