Краткое пояснение: Необходимо рассмотреть два случая: Петров ответил правильно на первый вопрос и ошибся на втором, либо он ошибся на первом вопросе.
Пошаговое решение:
- Пусть X — случайная величина, равная количеству правильно отвеченных вопросов до первой ошибки.
- Нам нужно найти вероятность того, что количество вопросов, которое будет задано, равно 2. Это означает, что Петров ответил правильно на первый вопрос и ошибся на втором.
- Вероятность правильного ответа на вопрос составляет 0,6, а вероятность неправильного ответа (ошибки) равна 1 - 0,6 = 0,4.
- Вероятность того, что Петров ответил правильно на первый вопрос и ошибся на втором, равна произведению вероятностей этих событий, так как они независимы:
\[ P(X = 1) = 0.6 \cdot 0.4 = 0.24 \]
Ответ: 0.24