Вопрос:

Студент Петров столкнулся с неприятной ситуацией во время экзамена у профессора Потёмкина. Профессор не собирается ставить студенту зачёт и задаёт ему дополнительные вопросы до тех пор, пока Петров не допустит ошибку. Вероятность правильного ответа на каждый вопрос составляет 0,6. Чтобы проанализировать происходящее, введём случайную величину Х, которая будет равна количеству правильно отвеченных вопросов перед получением незачёта. Теперь необходимо составить закон распределения для случайной величины Х и с его помощью найти вероятность того, что количество вопросов, которое будет задано, равно 2. (Ответ округли до сотых.)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо рассмотреть два случая: Петров ответил правильно на первый вопрос и ошибся на втором, либо он ошибся на первом вопросе.

Пошаговое решение:

  • Пусть X — случайная величина, равная количеству правильно отвеченных вопросов до первой ошибки.
  • Нам нужно найти вероятность того, что количество вопросов, которое будет задано, равно 2. Это означает, что Петров ответил правильно на первый вопрос и ошибся на втором.
  • Вероятность правильного ответа на вопрос составляет 0,6, а вероятность неправильного ответа (ошибки) равна 1 - 0,6 = 0,4.
  • Вероятность того, что Петров ответил правильно на первый вопрос и ошибся на втором, равна произведению вероятностей этих событий, так как они независимы: \[ P(X = 1) = 0.6 \cdot 0.4 = 0.24 \]

Ответ: 0.24

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю