Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности?

\[Пусть\ \text{x\ }монет - двухрублевые;\]

\[y\ монет - пятирублевые.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
x + y = 32\ \ \ | \cdot 2 \\
2x + 5y = 100\ \ \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix}
2x + 2y = 64\ \ \ \\
2x + 5y = 100 \\
\end{matrix} \right.\ ( - )\]

\[- 3y = - 36\]

\[y = 12\ (монет) - пятирублевые.\]

\[x = 32 - y = 32 - 12 =\]

\[= 20\ (монет) - двухрублевые.\]

\[Ответ:20\ монет\ и\ 12\ монет.\]