Стёпа и Артур собирают прямую желез- ную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см со- ответственно. При сборке ребята использо- вали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запи- ши решение и ответ.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести длину железной дороги из метров в сантиметры: $$3 \text{ м} = 300 \text{ см}$$.
2. Пусть $$x$$ - количество коротких деталей длиной 20 см, а $$y$$ - количество длинных деталей длиной 30 см. Из условия задачи известно, что коротких деталей 6, значит $$x = 6$$.
3. Общая длина дороги складывается из длин коротких и длинных деталей: $$20x + 30y = 300$$.
4. Подставить известное значение $$x = 6$$ в уравнение: $$20 \cdot 6 + 30y = 300$$.
5. Упростить уравнение: $$120 + 30y = 300$$.
6. Вычесть 120 из обеих частей уравнения: $$30y = 300 - 120$$, что дает $$30y = 180$$.
7. Разделить обе части уравнения на 30: $$y = \frac{180}{30} = 6$$.
8. Таким образом, длинных деталей также 6.

Ответ: 6