5. Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали?

Сначала переведём длину железной дороги из метров в сантиметры. В 1 метре 100 сантиметров, поэтому: $$3 \text{ м} = 3 \cdot 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$$ Пусть $$x$$ - количество длинных деталей, тогда количество коротких деталей равно 6. Длина одной короткой детали 20 см, а длина одной длинной детали 30 см. Сумма длин всех деталей должна быть равна 300 см. Составим уравнение: $$30x + 20 \cdot 6 = 300$$ $$30x + 120 = 300$$ Вычтем 120 из обеих частей уравнения: $$30x = 300 - 120$$ $$30x = 180$$ Разделим обе части уравнения на 30: $$x = 180 : 30$$ $$x = 6$$ Значит, количество длинных деталей равно 6.