Стёпа увлекается нумизматикой – коллекционированием монет. У него уже большая коллекция. Если разложить Стёпины монеты в стопки по 14 монет, то останется 11 мо- нет. Сколько монет останется, если разложить Стёпины мо- неты в стопки по 7 монет в каждой? Обоснуйте свой ответ.

Ответ: 4 монеты останется.

Решение:

• Пусть у Стёпы всего x монет.
• Из условия задачи известно, что при делении монет на стопки по 14 монет остается 11 монет. Это можно записать в виде уравнения:

где n – количество стопок по 14 монет.

• Нам нужно узнать, сколько монет останется, если разложить монеты в стопки по 7 монет в каждой. Другими словами, нужно найти остаток от деления x на 7.
• Выражение можно представить как:

• Из этого выражения видно, что при делении x на 7, получается 2n + 1 целых стопок по 7 монет и остается 4 монеты.

Ответ: 4 монеты останется.