Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 120 см, два его измерения - 5 см и 7 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, и они сгруппированы по 4 одинаковых ребра, соответствующие длине, ширине и высоте. Пусть *a*, *b* и *c* - измерения параллелепипеда. Тогда сумма длин всех ребер равна:

$$4a + 4b + 4c = 120$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$a + b + c = 30$$

Известно, что два измерения равны 5 см и 7 см. Пусть *a* = 5 см и *b* = 7 см. Тогда:

$$5 + 7 + c = 30$$

$$12 + c = 30$$

$$c = 30 - 12$$

$$c = 18 \text{ см}$$