Контрольные задания > Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, выходящих из одной вершины.
Вопрос:

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трёх его рёбер, выходящих из одной вершины.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Сумма длин всех рёбер (S): 28 см
  • Найти: Сумма длин трёх рёбер, выходящих из одной вершины (X) — ?
Краткое пояснение: Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер. Рёбра идут попарно равными длинами. Из каждой вершины выходят три ребра, которые являются длиной, шириной и высотой параллелепипеда.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим количество рёбер, которые выходят из одной вершины. У прямоугольного параллелепипеда из каждой вершины выходит 3 ребра: длина (a), ширина (b) и высота (c).
  2. Шаг 2: Все рёбра параллелепипеда состоят из 4 длин, 4 ширин и 4 высот. Таким образом, сумма длин всех рёбер равна \( 4a + 4b + 4c \).
  3. Шаг 3: Вынесем общий множитель 4: \( 4(a + b + c) \).
  4. Шаг 4: По условию задачи, сумма длин всех рёбер равна 28 см. Следовательно, \( 4(a + b + c) = 28 \) см.
  5. Шаг 5: Найдем сумму длин трёх рёбер, выходящих из одной вершины \( (a + b + c) \), разделив общую сумму на 4: \( a + b + c = 28 : 4 \).
  6. Шаг 6: \( a + b + c = 7 \) см.

Ответ: 7 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю