Сумма двух чисел 10, а их произведение = 200. Найти эти числа.

Пошаговое решение:

• Пусть первое число равно \( x \), а второе число равно \( y \).
• Тогда, согласно условию задачи, составим систему уравнений:\[\begin{cases}x + y = 10\\x \cdot y = 200\end{cases}\]
• Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 10 - x \).
• Подставим это выражение во второе уравнение: \( x \cdot (10 - x) = 200 \).
• Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \( 10x - x^2 = 200 \).
• Приведем уравнение к стандартному виду: \( x^2 - 10x + 200 = 0 \).
• Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 100 - 800 = -700 \).
• Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Решение в действительных числах не существует, так как дискриминант отрицательный.