Сумма двух чисел равна – 3, а их произведение равно - 70. Найдите эти числа.

Пошаговое решение:

• Пусть первое число будет \( x \), тогда второе число будет \( -3 - x \).
• Составим уравнение, используя условие произведения: \( x \cdot (-3 - x) = -70 \)
• Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: \( -3x - x^2 = -70 \) или \( x^2 + 3x - 70 = 0 \)
• Решим квадратное уравнение. Дискриминант \( D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 9 + 280 = 289 \). Значит, \( \sqrt{D} = 17 \).
• Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-3 + 17}{2} = \frac{14}{2} = 7 \) и \( x_2 = \frac{-3 - 17}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \)
• Если первое число \( x = 7 \), то второе число \( -3 - 7 = -10 \).
• Если первое число \( x = -10 \), то второе число \( -3 - (-10) = 7 \).

Ответ: 7 и -10.