Сумма двух чисел равна –5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно $$x$$, а второе число равно $$y$$. Тогда у нас есть два уравнения:

1) $$x + y = -5$$
2) $$x cdot y = -50$$

Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = -5 - x$$.

Подставим это выражение во второе уравнение:
$$x(-5 - x) = -50$$
$$-5x - x^2 = -50$$
$$x^2 + 5x - 50 = 0$$

Теперь решим квадратное уравнение $$x^2 + 5x - 50 = 0$$. Можно разложить квадратный трехчлен на множители или воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения.
Подберем числа, произведение которых равно -50, а сумма равна 5. Это числа 10 и -5. Тогда уравнение можно переписать как:
$$(x + 10)(x - 5) = 0$$

Отсюда получаем два возможных значения для $$x$$:
1) $$x = -10$$
2) $$x = 5$$

Теперь найдем соответствующие значения для $$y$$:
Если $$x = -10$$, то $$y = -5 - (-10) = -5 + 10 = 5$$.
Если $$x = 5$$, то $$y = -5 - 5 = -10$$.

Таким образом, два числа, сумма которых равна -5, а произведение равно -50, это -10 и 5.

Ответ: -10 и 5