Сумма двух чисел равна −12, а их произведение равно –108. Найдите эти числа. В ответе укажите меньшее из этих чисел.

Ответ: -18

Пусть первое число x, а второе число y.

Тогда у нас есть два уравнения:

• x + y = -12
• x * y = -108

Выразим y через x из первого уравнения:

y = -12 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x * (-12 - x) = -108

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

-12x - x² = -108

x² + 12x - 108 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = 12² - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-12 + √576) / 2 = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-12 - √576) / 2 = (-12 - 24) / 2 = -36 / 2 = -18

Найдем соответствующие значения y:

y₁ = -12 - x₁ = -12 - 6 = -18

y₂ = -12 - x₂ = -12 - (-18) = -12 + 18 = 6

Итак, числа 6 и -18. Меньшее из этих чисел -18.

Ответ: -18