Сумма двух чисел равна −40, а их произведение равно 300. Найдите эти числа.

Пусть первое число x, а второе y. Тогда у нас есть два уравнения:

$$x + y = -40$$ $$x * y = 300$$

Выразим y из первого уравнения: y = -40 - x

Подставим это во второе уравнение:

$$x * (-40 - x) = 300$$ $$-40x - x^2 = 300$$ $$x^2 + 40x + 300 = 0$$

Решим это квадратное уравнение через дискриминант: D = b² - 4ac = 40² - 4 * 1 * 300 = 1600 - 1200 = 400

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-40 + \sqrt{400}}{2} = \frac{-40 + 20}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$ $$x_2 = \frac{-40 - \sqrt{400}}{2} = \frac{-40 - 20}{2} = \frac{-60}{2} = -30$$

Если x = -10, то y = -40 - (-10) = -30.

Если x = -30, то y = -40 - (-30) = -10.

Ответ: -10, -30