Сумма двух чисел равна 50, а их произведение равно 400. Найди

Пусть первое число равно $$x$$, а второе число равно $$y$$. Тогда у нас есть два уравнения: $$x + y = 50$$ $$x \cdot y = 400$$ Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 50 - x$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$x(50 - x) = 400$$ $$50x - x^2 = 400$$ $$x^2 - 50x + 400 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-50)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 400 = 2500 - 1600 = 900$$ $$x_1 = \frac{-(-50) + \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{50 + 30}{2} = \frac{80}{2} = 40$$ $$x_2 = \frac{-(-50) - \sqrt{900}}{2 \cdot 1} = \frac{50 - 30}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ Теперь найдем соответствующие значения $$y$$: Если $$x = 40$$, то $$y = 50 - 40 = 10$$. Если $$x = 10$$, то $$y = 50 - 10 = 40$$. Таким образом, искомые числа 10 и 40. Ответ: 10 и 40