Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -75. Найдите эти числа.

Пусть эти числа $$x$$ и $$y$$. Тогда у нас есть система уравнений: $$x + y = 10$$ $$x \cdot y = -75$$ Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 10 - x$$. Подставим это во второе уравнение: $$x(10 - x) = -75$$ $$10x - x^2 = -75$$ $$x^2 - 10x - 75 = 0$$ Решим это квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-75) = 100 + 300 = 400$$ $$x_1 = \frac{-(-10) + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 20}{2} = \frac{30}{2} = 15$$ $$x_2 = \frac{-(-10) - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 20}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Если $$x = 15$$, то $$y = 10 - 15 = -5$$. Если $$x = -5$$, то $$y = 10 - (-5) = 15$$. Ответ: 15, -5