3. Сумма двух чисел равна 5, а их произведение равно -50. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y – два числа, которые нам нужно найти. По условию задачи, имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = -50 \end{cases}\]

Выразим y через x из первого уравнения: y = 5 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[x(5 - x) = -50\]

\[5x - x^2 = -50\]

\[x^2 - 5x - 50 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225\]

Найдем корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 15}{2} = \frac{20}{2} = 10\]

\[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5\]

Итак, x₁ = 10 и x₂ = -5

Теперь найдем соответствующие значения y:

Для x₁ = 10: y₁ = 5 - 10 = -5

Для x₂ = -5: y₂ = 5 - (-5) = 10

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условию задачи, это -5 и 10.