Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -75. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда, согласно условию задачи, имеем систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 10 \\ xy = -75 \end{cases}$$

Выразим y через x из первого уравнения: y = 10 - x.

Подставим это выражение во второе уравнение: x(10 - x) = -75.

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению:

10x - x² = -75

x² - 10x - 75 = 0

Решим квадратное уравнение. Дискриминант D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * (-75) = 100 + 300 = 400.

Тогда корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{400}}{2} = \frac{10 + 20}{2} = 15$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{400}}{2} = \frac{10 - 20}{2} = -5$$

Найдем соответствующие значения y:

Если x = 15, то y = 10 - 15 = -5.

Если x = -5, то y = 10 - (-5) = 15.

Таким образом, найденные числа -5 и 15. В порядке возрастания они будут -515.

Ответ: -515