Сумма двух чисел равна 15, а их произведение равно −250. Найдите эти числа. Ответ: число 1 = число 2 = 4 На координатной прямой отмечены числа а, b и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: − x + a < 0, x − b <0 и -x + c > 0. K L M N a b Ответ: X Выберите...

Решение задачи о числах

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 15 - x. Их произведение равно -250. Составим уравнение:

\[ x(15 - x) = -250 \]\[ 15x - x^2 = -250 \]\[ x^2 - 15x - 250 = 0 \]

Решаем квадратное уравнение. Дискриминант:

\[ D = (-15)^2 - 4(1)(-250) = 225 + 1000 = 1225 \]\[ \sqrt{D} = 35 \]

Корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{15 + 35}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]\[ x_2 = \frac{15 - 35}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \]

Таким образом, числа 25 и -10.

Решение задачи на координатной прямой

Неравенства:

• -x + a < 0, что эквивалентно x > a
• x - b < 0, что эквивалентно x < b
• -x + c > 0, что эквивалентно x < c

Из этих неравенств следует, что x должно быть больше a и меньше b и c. То есть a < x < b и a < x < c. Из рисунка видно, что a < b < c. Таким образом, a < x < b

Ответ: x находится между точками a и b