Сумма двух чисел равна 8. Если одно число увеличить в 2 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 11. Найди исходные числа. (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений.)

Давай решим эту задачу вместе! 1. Определим переменные: * Пусть первое число будет ( x ). * Пусть второе число будет ( y ). 2. Составим систему уравнений на основе условия задачи: * Сумма двух чисел равна 8: \[x + y = 8\] * Если первое число увеличить в 2 раза, а второе оставить без изменения, то сумма будет 11: \[2x + y = 11\] 3. Решим систему уравнений: Мы можем решить эту систему уравнений методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго: \[(2x + y) - (x + y) = 11 - 8\] \[2x + y - x - y = 3\] \[x = 3\] Теперь, когда мы знаем значение ( x ), мы можем подставить его в первое уравнение, чтобы найти ( y ): \[3 + y = 8\] \[y = 8 - 3\] \[y = 5\] 4. Ответ: Исходные числа: 3 и 5. 5. Построим графики линейных уравнений: Для того, чтобы построить графики, нам нужно выразить (y) через (x) в каждом уравнении: * Первое уравнение: (y = 8 - x) * Второе уравнение: (y = 11 - 2x) Теперь мы можем построить графики этих функций. Развёрнутое объяснение для школьника: Мы решали задачу, где нужно было найти два числа. Нам сказали, что если их сложить, получится 8. А если первое число увеличить в два раза и сложить со вторым, получится 11. Чтобы решить эту задачу, мы использовали буквы (x) и (y) для обозначения этих чисел. Затем мы записали два уравнения, которые описывают условия задачи. Решив эти уравнения, мы нашли, что первое число равно 3, а второе равно 5. Потом мы построили графики этих уравнений, чтобы увидеть, как они выглядят на картинке. Графики помогли нам убедиться, что мы решили задачу правильно.