3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны 2/3 другого.

Пусть первое число равно (x), а второе число равно (y). По условию задачи, сумма двух чисел равна 48, следовательно: \[x + y = 48\] Также, 40% одного числа равны \(\frac{2}{3}\) другого, то есть: \[0.4x = \frac{2}{3}y\] Имеем систему уравнений: \begin{cases} x + y = 48 \\ 0.4x = \frac{2}{3}y \end{cases} Выразим (y) из первого уравнения: \[y = 48 - x\] Подставим это выражение во второе уравнение: \[0.4x = \frac{2}{3}(48 - x)\] Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[1.2x = 2(48 - x)\] Раскроем скобки: \[1.2x = 96 - 2x\] Перенесем члены с (x) в левую часть: \[1.2x + 2x = 96\] Приведем подобные члены: \[3.2x = 96\] Разделим обе части уравнения на 3.2, чтобы найти (x): \[x = \frac{96}{3.2}\] \[x = 30\] Теперь найдем (y): \[y = 48 - x = 48 - 30 = 18\] Ответ: Первое число равно 30, второе число равно 18.