366. Сумма двух чисел равна 60. Первое число составляет \(\frac{11}{9}\) второго числа. Найдите произведение этих чисел.

Пусть первое число - x, а второе - y. Тогда составим систему уравнений:

$$x + y = 60$$

$$x = \frac{11}{9}y$$

Подставим второе уравнение в первое:

$$\frac{11}{9}y + y = 60$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{11}{9}y + \frac{9}{9}y = 60$$

$$\frac{20}{9}y = 60$$

$$y = \frac{60 \cdot 9}{20} = \frac{540}{20} = 27$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{11}{9} \cdot 27 = 11 \cdot 3 = 33$$

Найдем произведение чисел:

$$x \cdot y = 33 \cdot 27 = 891$$

Ответ: 891