Сумма двух чисел равна 15, а их произведение равно -100. Найдите эти числа.

1. Составим систему уравнений: x + y = 15, xy = -100.

2. Из первого уравнения выразим y: y = 15 - x.

3. Подставим во второе уравнение: x(15 - x) = -100.

4. Решим квадратное уравнение: 15x - x^2 = -100 => x^2 - 15x - 100 = 0. D = (-15)^2 - 4*1*(-100) = 225 + 400 = 625. x1 = (15 + 25) / 2 = 20. x2 = (15 - 25) / 2 = -5.

5. Найдем соответствующие значения y: если x=20, то y=15-20=-5. Если x=-5, то y=15-(-5)=20.