Сумма двух чисел равна 160, а разность 12. Найти эти числа.

Решение:

Пусть первое число будет \( x \), а второе число — \( y \).

По условию задачи мы имеем систему уравнений:

• \( x + y = 160 \)
• \( x - y = 12 \)

Сложим два уравнения:

\( (x + y) + (x - y) = 160 + 12 \)

\( 2x = 172 \)

\( x = \frac{172}{2} \)

\( x = 86 \)

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 86 + y = 160 \)

\( y = 160 - 86 \)

\( y = 74 \)

Проверим, выполняется ли второе условие:

\( 86 - 74 = 12 \) (Верно)

Ответ: 86 и 74.