Сумма двух чисел равна 177. При делении большего из них на меньшее в частном получается 3 и в остатке 9. Найдите эти числа.

Дано:

• Пусть большее число = x
• Пусть меньшее число = y
• \[ x + y = 177 \]
• \[ x = 3y + 9 \]

Решение:

1. Подставим второе уравнение в первое:
2. \[ (3y + 9) + y = 177 \]
3. \[ 4y + 9 = 177 \]
4. \[ 4y = 177 - 9 \]
5. \[ 4y = 168 \]
6. \[ y = \frac{168}{4} \]
7. \[ y = 42 \]
8. Теперь найдем x:
9. \[ x = 177 - y \]
10. \[ x = 177 - 42 \]
11. \[ x = 135 \]
12. Проверка:
13. \[ 135 + 42 = 177 \]
14. \[ 135 \div 42 = 3 \text{ (остаток } 9) \]

Ответ: Большее число — 135, меньшее число — 42.