Сумма двух чисел равна 2013, а разность — 2007. Чему равно наибольшее из этих чисел?

Решение:

Пусть большее число равно \(x\), а меньшее число равно \(y\).

По условию задачи мы имеем систему уравнений:

1. \(x + y = 2013\)
2. \(x - y = 2007\)

Чтобы найти большее число \(x\), сложим оба уравнения:

\((x + y) + (x - y) = 2013 + 2007\)

\(2x = 4020\)

Теперь найдём \(x\):

\[ x = \frac{4020}{2} = 2010 \]

Для полноты решения найдём и \(y\), подставив \(x = 2010\) в первое уравнение:

\[ 2010 + y = 2013 \]

\[ y = 2013 - 2010 = 3 \]

Таким образом, два числа — это 2010 и 3. Наибольшее из них — 2010.

Ответ: 2010.