Сумма двух чисел равна -35, а их произведение равно 300. Найдите эти числа.

Привет! Давай найдём эти два числа. У нас есть два условия, которые помогут нам их определить.

1. Условия задачи:
   • Сумма чисел $$x + y = -35$$
   • Произведение чисел $$x \times y = 300$$
2. Подход к решению: Мы можем составить систему уравнений. Из первого уравнения выразим одну переменную, например $$y$$:
   • $$y = -35 - x$$
3. Подставим во второе уравнение:
   • $$x \times (-35 - x) = 300$$
   • Раскроем скобки: $$-35x - x^2 = 300$$
   • Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 + 35x + 300 = 0$$
4. Решим квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант: $$D = b^2 - 4ac$$. Здесь $$a=1$$, $$b=35$$, $$c=300$$.
   • $$D = 35^2 - 4 \times 1 \times 300$$
   • $$D = 1225 - 1200$$
   • $$D = 25$$
5. Найдем корни уравнения. Формулы корней: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.
   • $$x_1 = \frac{-35 + \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-35 + 5}{2} = \frac{-30}{2} = -15$$
   • $$x_2 = \frac{-35 - \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-35 - 5}{2} = \frac{-40}{2} = -20$$
6. Найдем второе число. Теперь, когда мы знаем возможные значения для $$x$$, найдём соответствующие значения $$y$$.
   • Если $$x_1 = -15$$, то $$y_1 = -35 - x_1 = -35 - (-15) = -35 + 15 = -20$$.
   • Если $$x_2 = -20$$, то $$y_2 = -35 - x_2 = -35 - (-20) = -35 + 20 = -15$$.

Таким образом, пара чисел — это -15 и -20.

Ответ: -15 и -20