Сумма двух чисел равна -7, а их произведение равно -60. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем условия задачи в виде системы уравнений. Пусть искомые числа будут x и y. Тогда:
   \( x + y = -7 \)
   \( x \cdot y = -60 \)
2. Шаг 2: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим y:
   \( y = -7 - x \)
3. Шаг 3: Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( x \cdot (-7 - x) = -60 \)
   \( -7x - x^2 = -60 \)
4. Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону:
   \( x^2 + 7x - 60 = 0 \)
5. Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант.
   Для теоремы Виета: ищем два числа, произведение которых равно -60, а сумма равна -7. Это числа -12 и 5.
   Или через дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(1)(-60) = 49 + 240 = 289 \).
   \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{289}}{2(1)} = \frac{-7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)
   \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{289}}{2(1)} = \frac{-7 - 17}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \)
6. Шаг 6: Найдем соответствующие значения y для каждого x.
   Если \( x = 5 \), то \( y = -7 - 5 = -12 \).
   Если \( x = -12 \), то \( y = -7 - (-12) = -7 + 12 = 5 \).
7. Шаг 7: Таким образом, искомые числа — 5 и -12. В ответе нужно указать их в порядке возрастания.

Ответ: -125