Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите большее из этих чисел.

1. Обозначим два числа как x и y. Тогда из условия задачи x + y = 28 и x^2 + y^2 = 394. 2. Выразим y через x из первого уравнения: y = 28 - x. 3. Подставим это выражение во второе уравнение: x^2 + (28 - x)^2 = 394. 4. Раскроем скобки и упростим: x^2 + 784 - 56x + x^2 = 394. 5. Приведем подобные: 2x^2 - 56x + 784 = 394. 6. Перенесем все в одну часть: 2x^2 - 56x + 390 = 0. 7. Разделим на 2: x^2 - 28x + 195 = 0. 8. Найдем дискриминант: D = 28^2 - 4 * 1 * 195 = 784 - 780 = 4. 9. Найдем корни: x = (28 ± √4)/2 = (28 ± 2)/2. 10. Решения: x = 15 или x = 13. 11. Большее число: 15.